Pecahan Campuran Kelas 4: Soal dan Penyelesaian

Pecahan Campuran Kelas 4: Soal dan Penyelesaian

Pendahuluan

Pecahan merupakan konsep dasar dalam matematika yang penting untuk dipahami. Salah satu jenis pecahan yang sering dipelajari di kelas 4 adalah pecahan campuran. Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Memahami cara mengoperasikan pecahan campuran sangat penting karena konsep ini akan terus digunakan dalam pembelajaran matematika selanjutnya. Artikel ini akan membahas secara mendalam tentang pecahan campuran, memberikan contoh-contoh soal, dan menjelaskan langkah-langkah penyelesaiannya secara rinci.

Apa Itu Pecahan Campuran?

<p><strong>Pecahan Campuran Kelas 4: Soal dan Penyelesaian</strong></p> <p>” title=”</p> <p><strong>Pecahan Campuran Kelas 4: Soal dan Penyelesaian</strong></p> <p>“></p> <p>Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Bentuk umum pecahan campuran adalah:</p> <ul> <li>a b/c</li> </ul> <p>Di mana:</p> <ul> <li>a adalah bilangan bulat</li> <li>b adalah pembilang (numerator)</li> <li>c adalah penyebut (denominator)</li> </ul> <p><strong>Contoh:</strong></p> <ul> <li>2 1/4 (dibaca: dua satu per empat)</li> <li>5 3/8 (dibaca: lima tiga per delapan)</li> <li>1 1/2 (dibaca: satu satu per dua)</li> </ul> <p><strong>Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa</strong></p> <p>Sebelum melakukan operasi hitung dengan pecahan campuran, seringkali kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Berikut adalah langkah-langkah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:</p> <ol> <li><strong>Kalikan</strong> bilangan bulat dengan penyebut.</li> <li><strong>Tambahkan</strong> hasilnya dengan pembilang.</li> <li><strong>Tuliskan</strong> hasil penjumlahan sebagai pembilang baru.</li> <li><strong>Gunakan</strong> penyebut yang sama dengan pecahan campuran awal.</li> </ol> <p><strong>Rumus:</strong></p> <ul> <li>a b/c = (a * c + b) / c</li> </ul> <p><strong>Contoh:</strong></p> <p>Ubahlah pecahan campuran 2 1/4 menjadi pecahan biasa.</p> <ol> <li>Kalikan bilangan bulat (2) dengan penyebut (4): 2 * 4 = 8</li> <li>Tambahkan hasilnya (8) dengan pembilang (1): 8 + 1 = 9</li> <li>Tuliskan 9 sebagai pembilang baru.</li> <li>Gunakan penyebut yang sama (4).</li> </ol> <p>Jadi, 2 1/4 = 9/4</p> <p><strong>Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran</strong></p> <p>Pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya (pecahan tidak sejati) dapat diubah menjadi pecahan campuran. Berikut adalah langkah-langkahnya:</p> <ol> <li><strong>Bagi</strong> pembilang dengan penyebut.</li> <li><strong>Tuliskan</strong> hasil bagi sebagai bilangan bulat.</li> <li><strong>Tuliskan</strong> sisa bagi sebagai pembilang baru.</li> <li><strong>Gunakan</strong> penyebut yang sama dengan pecahan biasa awal.</li> </ol> <p><strong>Contoh:</strong></p> <p>Ubahlah pecahan biasa 11/3 menjadi pecahan campuran.</p> <ol> <li>Bagi 11 dengan 3: 11 ÷ 3 = 3 sisa 2</li> <li>Tuliskan 3 sebagai bilangan bulat.</li> <li>Tuliskan 2 sebagai pembilang baru.</li> <li>Gunakan penyebut yang sama (3).</li> </ol> <p>Jadi, 11/3 = 3 2/3</p> <p><strong>Operasi Hitung dengan Pecahan Campuran</strong></p> <p>Untuk melakukan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dengan pecahan campuran, umumnya kita ubah dulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Setelah itu, kita lakukan operasi hitung seperti biasa dengan pecahan biasa.</p> <p><strong>1. Penjumlahan Pecahan Campuran</strong></p> <ul> <li><strong>Ubah</strong> pecahan campuran menjadi pecahan biasa.</li> <li><strong>Samakan</strong> penyebut jika perlu.</li> <li><strong>Jumlahkan</strong> pembilangnya.</li> <li><strong>Sederhanakan</strong> hasilnya jika memungkinkan.</li> <li><strong>Ubah</strong> kembali menjadi pecahan campuran jika diminta.</li> </ul> <p><strong>Contoh Soal:</strong></p> <p>Hitunglah 1 1/2 + 2 1/4</p> <p><strong>Penyelesaian:</strong></p> <ol> <li>Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: <ul> <li>1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2</li> <li>2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4</li> </ul> </li> <li>Samakan penyebut (KPK dari 2 dan 4 adalah 4): <ul> <li>3/2 = (3 <em> 2) / (2 </em> 2) = 6/4</li> </ul> </li> <li>Jumlahkan pembilangnya: <ul> <li>6/4 + 9/4 = 15/4</li> </ul> </li> <li>Ubah menjadi pecahan campuran: <ul> <li>15/4 = 3 3/4</li> </ul> </li> </ol> <p>Jadi, 1 1/2 + 2 1/4 = 3 3/4</p> <p><strong>2. Pengurangan Pecahan Campuran</strong></p> <ul> <li><strong>Ubah</strong> pecahan campuran menjadi pecahan biasa.</li> <li><strong>Samakan</strong> penyebut jika perlu.</li> <li><strong>Kurangkan</strong> pembilangnya.</li> <li><strong>Sederhanakan</strong> hasilnya jika memungkinkan.</li> <li><strong>Ubah</strong> kembali menjadi pecahan campuran jika diminta.</li> </ul> <p><strong>Contoh Soal:</strong></p> <p>Hitunglah 3 1/3 – 1 1/6</p> <p><strong>Penyelesaian:</strong></p> <ol> <li>Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: <ul> <li>3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3</li> <li>1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6</li> </ul> </li> <li>Samakan penyebut (KPK dari 3 dan 6 adalah 6): <ul> <li>10/3 = (10 <em> 2) / (3 </em> 2) = 20/6</li> </ul> </li> <li>Kurangkan pembilangnya: <ul> <li>20/6 – 7/6 = 13/6</li> </ul> </li> <li>Ubah menjadi pecahan campuran: <ul> <li>13/6 = 2 1/6</li> </ul> </li> </ol> <p>Jadi, 3 1/3 – 1 1/6 = 2 1/6</p> <p><strong>3. Perkalian Pecahan Campuran</strong></p> <ul> <li><strong>Ubah</strong> pecahan campuran menjadi pecahan biasa.</li> <li><strong>Kalikan</strong> pembilang dengan pembilang.</li> <li><strong>Kalikan</strong> penyebut dengan penyebut.</li> <li><strong>Sederhanakan</strong> hasilnya jika memungkinkan.</li> <li><strong>Ubah</strong> kembali menjadi pecahan campuran jika diminta.</li> </ul> <p><strong>Contoh Soal:</strong></p> <p>Hitunglah 2 1/2 * 1 2/5</p> <p><strong>Penyelesaian:</strong></p> <ol> <li>Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: <ul> <li>2 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2</li> <li>1 2/5 = (1 * 5 + 2) / 5 = 7/5</li> </ul> </li> <li>Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut: <ul> <li>(5/2) <em> (7/5) = (5 </em> 7) / (2 * 5) = 35/10</li> </ul> </li> <li>Sederhanakan: <ul> <li>35/10 = 7/2</li> </ul> </li> <li>Ubah menjadi pecahan campuran: <ul> <li>7/2 = 3 1/2</li> </ul> </li> </ol> <p>Jadi, 2 1/2 * 1 2/5 = 3 1/2</p> <p><strong>4. Pembagian Pecahan Campuran</strong></p> <ul> <li><strong>Ubah</strong> pecahan campuran menjadi pecahan biasa.</li> <li><strong>Balikkan</strong> pecahan kedua (pembagi) dan ubah operasi pembagian menjadi perkalian.</li> <li><strong>Kalikan</strong> pembilang dengan pembilang.</li> <li><strong>Kalikan</strong> penyebut dengan penyebut.</li> <li><strong>Sederhanakan</strong> hasilnya jika memungkinkan.</li> <li><strong>Ubah</strong> kembali menjadi pecahan campuran jika diminta.</li> </ul> <p><strong>Contoh Soal:</strong></p> <p>Hitunglah 3 1/4 ÷ 1 1/2</p> <p><strong>Penyelesaian:</strong></p> <ol> <li>Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: <ul> <li>3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 13/4</li> <li>1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2</li> </ul> </li> <li>Balikkan pecahan kedua dan ubah pembagian menjadi perkalian: <ul> <li>(13/4) ÷ (3/2) = (13/4) * (2/3)</li> </ul> </li> <li>Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut: <ul> <li>(13/4) <em> (2/3) = (13 </em> 2) / (4 * 3) = 26/12</li> </ul> </li> <li>Sederhanakan: <ul> <li>26/12 = 13/6</li> </ul> </li> <li>Ubah menjadi pecahan campuran: <ul> <li>13/6 = 2 1/6</li> </ul> </li> </ol> <p>Jadi, 3 1/4 ÷ 1 1/2 = 2 1/6</p> <p><strong>Soal Cerita dengan Pecahan Campuran</strong></p> <p>Pecahan campuran sering muncul dalam soal cerita sehari-hari. Berikut adalah contoh soal cerita dan penyelesaiannya:</p> <p><strong>Contoh Soal:</strong></p> <p>Ibu membeli 2 1/2 kg jeruk dan 1 3/4 kg apel. Berapa total berat buah yang dibeli Ibu?</p> <p><strong>Penyelesaian:</strong></p> <ol> <li>Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: <ul> <li>2 1/2 = 5/2</li> <li>1 3/4 = 7/4</li> </ul> </li> <li>Samakan penyebut: <ul> <li>5/2 = 10/4</li> </ul> </li> <li>Jumlahkan: <ul> <li>10/4 + 7/4 = 17/4</li> </ul> </li> <li>Ubah menjadi pecahan campuran: <ul> <li>17/4 = 4 1/4</li> </ul> </li> </ol> <p>Jadi, total berat buah yang dibeli Ibu adalah 4 1/4 kg.</p> <p><strong>Kesimpulan</strong></p> <p>Memahami konsep pecahan campuran dan cara mengoperasikannya adalah kunci untuk sukses dalam pembelajaran matematika. Dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang baik tentang langkah-langkah penyelesaian, siswa kelas 4 akan mampu menyelesaikan berbagai soal yang melibatkan pecahan campuran. Artikel ini diharapkan dapat membantu siswa dan guru dalam memahami dan mengajarkan materi pecahan campuran dengan lebih efektif.</p> <div class= Previous Post Next Post

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *